Calor dá marcha-a-ré, uma descoberta com impactos difíceis de prever

Primeiro o que sabemos

Quando pensamos no calor se propagando através de um material, geralmente imaginamos o transporte difusivo, o processo pelo qual o calor flui de uma região de alta temperatura para uma de temperatura mais baixa à medida que partículas e moléculas colidem umas com as outras, perdendo energia cinética no processo.

Mas nem sempre é assim. Por exemplo, o calor pode se mover como uma onda, pode fluir na forma de um calor viscoso, ou, em alguns materiais, o calor pode se propagar fluindo como a água em um encanamento, um regime chamado de transporte hidrodinâmico de calor. Considere que a condução de calor é mediada pelo movimento de fônons, que são excitações coletivas dos átomos nos materiais sólidos – esse “calor que flui pelo encanamento” ocorre quando os fônons se propagam em um material sem perder seu momento no processo.

Essa hidrodinâmica de fônons é ainda pouco compreendida e vinha sendo um assunto quase exclusivamente teórico, até que ela foi observada ocorrendo em materiais monoatômicos, como o grafeno. Além disso, essa possibilidade de fazer o calor fluir por canais bem definidos começou a se tornar mais interessante do que nunca ante a necessidade de direcionar fluxos de calor em aparelhos  eletrônicos, chips, baterias etc.

Mas havia um entrave para tornar mais prático o transporte hidrodinâmico de calor: Nossa compreensão do fenômeno estava limitada a uma descrição matemática inadequada para que os cientistas pudessem trabalhar em um estilo “O que acontece se eu fizer isto ou aquilo”. Este entrave agora foi superado.

Mapa de temperatura na amostra de grafite, com as linhas de corrente mostradas para o fluxo viscoso (acima) e o fluxo difusivo (abaixo) do calor.
[Imagem: Enrico Di Lucente et al. – 10.1103/g9dx-hjyn]

O que acabamos de descobrir

Em 2020, uma equipe da Escola Politécnica Federal de Lausanne, na Suíça, descobriu uma nova forma de propagação do calor e desenvolveu uma descrição do transporte de calor hidrodinâmico mais adequada para simulações em computador. Mas a interpretação física dos componentes da temperatura permanecia obscura.

Agora eles superaram essa deficiência. “Nosso objetivo era substituir a descrição numérica por uma analítica, onde o transporte de calor hidrodinâmico pode ser descrito por uma função real na qual você insere variáveis e obtém uma solução exata,” explicou Enrico Di Lucente, membro da equipe. “Ter uma função não só facilita a resolução do problema, como também permite obter uma compreensão física mais profunda, pois você vê como cada variável física contribui para o resultado.”

Ao reescrever as equações do calor viscoso em duas equações bi-harmônicas modificadas (um tipo de equação diferencial parcial frequentemente usada para estudar fluxos), a equipe obteve uma solução totalmente analítica e a utilizou para demonstrar que, no regime hidrodinâmico, a temperatura surge de duas contribuições distintas: Uma associada à compressibilidade térmica do fluxo e a outra à sua vorticidade térmica.

A compressibilidade térmica, agora descrita formalmente pela primeira vez, mede o quanto a densidade de energia dos fônons varia em resposta aos gradientes de temperatura, enquanto a vorticidade térmica expressa o movimento de rotação do fluido em torno de um ponto específico. “Essa é uma informação que não seria possível obter com um método numérico,” disse Di Lucente.

A descoberta tem largo alcance, incluindo a plasmônica e a magnônica, que envolvem a computação com luz e a computação magnética.
[Imagem: Xufeng Zhang/ANL]

Calor pode dar marcha-à-ré

Mas o trabalho rendeu mais do que o esperado: Quando a equipe aplicou suas equações ao caso de uma seção plana de grafite submetida a uma temperatura de 70 K, muito abaixo da temperatura ambiente, eles descobriram que o calor pode ser forçado a se mover em marcha-a-ré, saindo de uma região mais fria rumo a uma região mais quente – em princípio, dá até para pensar em mover o calor em uma direção arbitrária.

“Ao injetar calor em pontos específicos, além da difusão térmica normal no centro, criam-se vórtices nas laterais que empurram o calor de volta das regiões frias para as quentes, um processo que chamamos de refluxo térmico. A resistência térmica no dispositivo, em outras palavras, torna-se negativa,” detalhou Di Lucente.

O efeito é pequeno, mas consistente, na amplitude de alguns graus Kelvin. Mas a possibilidade de inserir um sistema desse tipo em produtos eletrônicos pode ter enormes aplicações: Por exemplo, o gerenciamento hidrodinâmico de calor poderia ajudar a evitar o superaquecimento de baterias ou processadores.

E as equações agora desenvolvidas são versáteis, podendo ser aplicadas a outros fenômenos. “Enquanto na hidrodinâmica de fônons o fluxo é sempre compressível, os fluidos eletrônicos são normalmente descritos como incompressíveis,” explicou Di Lucente. “Mas existem condições especiais em que os fluxos de elétrons também podem ser compressíveis, como na plasmônica, e não são bem descritos pelas equações de transporte de elétrons. Nosso método é uma descrição generalizada do fluxo que pode ser aplicada a fônons, elétrons e até mesmo mágnons, que são excitações magnéticas coletivas de partículas.”